Cálculo
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## Cálculo

CompositeSimpsonsRule

      CompositeSimpsonsRule (f,a,b,n)

  Integrar f usando la Regla Compuesta de Simpson en el intervalo [a,b] con n subintervalos y un error de max(f'''')*h^4*(b-a)/180, n debe ser entero.

  Consulte Planetmath para obtener más información.

CompositeSimpsonsRuleTolerance

      CompositeSimpsonsRuleTolerance (f,a,b,FourthDerivativeBound,Tolerance)

  Integración de F por la Regla compuesta de Simpson en el intervalo [a,b] con el número de pasos calculado por la cuarta derivada y la tolerancia deseada.

  Consulte Planetmath para obtener más información.

Derivative

      Derivative (f,x0)

  Intentar calcular la derivada, primero simbólicamente y después numéricamente.

  Consulte la Wikipedia para obtener más información.

EvenPeriodicExtension

      EvenPeriodicExtension (f,L)

  Devolver una función que es una extensión periódica par de `f` con medio periodo `L`. Esto es una función que se define en el intervalo `[0,L]` extendido para ser par en `[-L,L]` y entonces extendido para ser periódico con periodo `2*L`.

  Consulte OddPeriodicExtension y PeriodicExtension.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

FourierSeriesFunction

      FourierSeriesFunction (a,b,L)

  Devuelve una función que es una serie de Fourier con coeficientes devueltos por los vectores `a` (senos) y `b` (cosenos). Tenga en cuenta que `a@(1)` es el coeficiente constante. Es decir, `a@(n)` se refiere al término `cos(x*(n-1)*pi/L)`, mientras que `b@(n)` se refiere al término `sin(x*n*pi/L)`. Tanto `a` o `b` puede ser `null`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

InfiniteProduct

      InfiniteProduct (func,inicio,inc)

  Intenta calcular un producto infinito para una función de un sólo parámetro.

InfiniteProduct2

      InfiniteProduct2 (func,arg,inicio,inc)

  Intenta calcular un producto infinito para una función de dos parámetros con func(arg,n)

InfiniteSum

      InfiniteSum (func,inicio,inc)

  Intentar calcular una suma infinita para una función de un sólo parámetro.

InfiniteSum2

      InfiniteSum2 (func,arg,inicio,inc)

  Intenta calcular una suma infinita para una función de dos parámetros con func(arg,n).

IsContinuous

      IsContinuous (f,x0)

  Comprueba si una función real es continua en x0 calculando el límite en ese punto.

IsDifferentiable

      IsDifferentiable (f,x0)

  Comprobar la diferenciabilidad aproximando los límites izquierdo y derecho y comparándolos.

LeftLimit

      LeftLimit (f,x0)

  Calcular el límite por la izquierda de una función real en x0.

Limit

      Limit (f,x0)

  Calcular el límite de una función real en x0. Intenta calcular tanto el límite por la derecha como por la izquierda.

MidpointRule

      MidpointRule (f,a,b,n)

  Integración por la regla del punto medio.

NumericalDerivative

      NumericalDerivative (f,x0)

  Alias: `NDerivative`

  Intentar calcular la derivada numérica.

  Consulte la Wikipedia para obtener más información.

NumericalFourierSeriesCoefficients

      NumericalFourierSeriesCoefficients (f,L,N)

  Devuelve un vector de vectores `[a,b]` donde `a` son los coeficientes cosenos y `b` son los coeficientes senos de la serie de Fourier de `f` con medio periodo `L` (esto se define en `[-L,L]` y extendido periódicamente) con coeficientes hasta `N`-ésimo harmónico calculado numéricamente. Los coeficientes se calculan por la integración numérica al usar `NumericalIntegral`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

NumericalFourierSeriesFunction

      NumericalFourierSeriesFunction (f,L,N)

  Devuelve una función que es la serie de Fourier de `f` con medio periodo `L` (esto se define en `[-L,L]` y extendido periódicamente) con coeficientes hasta `N`-ésimo harmónico calculado numéricamente. Esto es, la serie trigonométrica real compuesta de senos y cosenos. Los coeficientes se calculan por la integración numérica al utilizar `NumericalIntegral`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

NumericalFourierCosineSeriesCoefficients

      NumericalFourierCosineSeriesCoefficients (f,L,N)

  Devuelve un vector de coeficientes de coseno de la serie de Fourier de `f` con medio periodo `L`. Es decir, se toma `f` definida en `[0,L]` toma la extensión periódica par y calcula la serie de Fourier, que sólo tiene cosenos como términos. La serie se calcula hasta la `N`-ésima harmónica. Los coeficientes se calculan por la integración numérica al utilizar `NumericalIntegral`. Tenga en cuenta que `a@(1)` es el coeficiente constante. Es decir, `a@(n)` se refiere a el término `cos(x*(n-1)*pi/L)`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

NumericalFourierCosineSeriesFunction

      NumericalFourierCosineSeriesFunction (f,L,N)

  Devuelve una función que es el coseno de la serie de Fourier de `f` con medio periodo `L`. Es decir, se toma `f` definida en `[0,L]` toma la extensión periódica par y calcula la serie de Fourier, que sólo tiene coseno como términos. La serie se calcula hasta la `N`-ésima harmónica. Los coeficientes se calculan por la integración numérica al utilizar `NumericalIntegral`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

NumericalFourierSineSeriesCoefficients

      NumericalFourierSineSeriesCoefficients (f,L,N)

  Devuelve un vector de coeficientes de senos de la serie de Fourier de `f` con medio periodo `L`. Es decir, se toma `f` definido en `[0,L]` toma la extensión periódica impar y calcula la serie de Fourier, que sólo tiene senos como términos. La serie se calcula hasta el `N`-ésimo harmónico. Los coeficientes se calculan por la integración numérica al utilizar `NumericalIntegral`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

NumericalFourierSineSeriesFunction

      NumericalFourierSineSeriesFunction (f,L,N)

  Devuelve una función que es el seno de la serie de Fourier de `f` con medio periodo `L`. Es decir, se toma `f` definida en `[0,L]` toma la extensión periódica impar y calcula ls series de Fourier, que sólo tiene seno como términos. La serie se calcula hasta la `N`-ésima harmónica. Los coeficientes se calculan por la integración numérica al utilizar `NumericalIntegral`.

  Consulte la Wikipedia o Mathworld para obtener más información.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

NumericalIntegral

      NumericalIntegral (f,a,b)

  Integración por el conjunto de reglas en NumericalIntegralFunction de f desde «a» a «b» usando NumericalIntegralSteps pasos.

NumericalLeftDerivative

      NumericalLeftDerivative (f,x0)

  Intentar calcular la derivada numérica por la izquierda.

NumericalLimitAtInfinity

      NumericalLimitAtInfinity (_f,step_fun,tolerance,successive_for_success,N)

  Intentar calcular el límite de f(step_fun(i)), para i desde 1 hasta N.

NumericalRightDerivative

      NumericalRightDerivative (f,x0)

  Intentar calcular la derivada numérica por la derecha.

OddPeriodicExtension

      OddPeriodicExtension (f,L)

  Devuelve una función que es la extensión periódica impar de `f` con medio periodo `L`. Esto es una función definida en el intervalo `[0,L]` extendida para ser impar en `[-L,L]` y entonces extendida para ser periódica con periodo `2*L`.

  Consulte también EvenPeriodicExtension y PeriodicExtension.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

OneSidedFivePointFormula

      OneSidedFivePointFormula (f,x0,h)

  Calcular la derivada de un lado usando una fórmula de 5 puntos.

OneSidedThreePointFormula

      OneSidedThreePointFormula (f,x0,h)

  Calcular la derivada de un lado usando una fórmula de tres puntos.

PeriodicExtension

      PeriodicExtension (f,a,b)

  Devuelve una función que es la extensión periódica de `f` que se define en el intervalo `[a,b]` y tiene un periodo `b-a`.

  Consulte también OddPeriodicExtension y EvenPeriodicExtension.

  Desde la versión 1.0.7 en adelante.

RightLimit

      RightLimit (f,x0)

  Calcular el límite por la derecha de una función real en x0.

TwoSidedFivePointFormula

      TwoSidedFivePointFormula (f,x0,h)

  Calcular la derivada de dos lados usando una fórmula de cinco puntos.

TwoSidedThreePointFormula

      TwoSidedThreePointFormula (f,x0,h)

  Calcular la derivada de dos lados usando una fórmula de tres puntos.

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