Diferenciální/integrální počet
Prev | Chapter 11. Seznam funkcí GEL | Next

## Diferenciální/integrální počet

CompositeSimpsonsRule

      CompositeSimpsonsRule (f,a,b,n)

  Integrovat f složeným Simpsonovým pravidlem na intervalu [a,b] s n podintervaly s chybou podle max(f'''')*h^4*(b-a)/180. Upozorňujeme, že n by mělo být sudé.

  Více informací najdete v encyklopedii Planetmath (text je v angličtině).

CompositeSimpsonsRuleTolerance

      CompositeSimpsonsRuleTolerance (f,a,b,omezeni_ctvrte_derivace,tolerance)

  Integrovat f složeným Simpsonovým pravidlem na intervalu [a,b] s počtem kroků počítaným podle omezení čtvrté derivace a podle požadované tolerance.

  Více informací najdete v encyklopedii Planetmath (text je v angličtině).

Derivative

      Derivative (f,x0)

  Zkusit spočítat derivaci, nejprve symbolicky a pak numericky.

  Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

EvenPeriodicExtension

      EvenPeriodicExtension (f,L)

  Vrátit funkci, která je sudým periodickým rozšířením `f` s poloviční periodou `L`. Tj. funkce definovaná na intervalu `[0,L]` rozšířená, aby byla sudá na `[-L,L]` a pak rozšířená, aby byla periodická s periodou `2*L`.

  Viz také OddPeriodicExtension a PeriodicExtension.

  Verze 1.0.7 a novější.

FourierSeriesFunction

      FourierSeriesFunction (a,b,L)

  Vrátit funkci, která je Fourierovu řadou s koeficienty danými vektory `a` (sinové) a `b` (kosinové). Vezměte na vědomí, že `a@(1)` je konstantní koeficient! To znamená, že `a@(n)` odkazuje na člen `cos(x*(n-1)*pi/L)`, zatímco `b@(n)` odkazuje na člen `sin(x*n*pi/L)`. Buďto `a` nebo `b` může být `null`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

InfiniteProduct

      InfiniteProduct (fce,start,prirustek)

  Zkusit spočítat nekonečný součin funkce s jedním parametrem.

InfiniteProduct2

      InfiniteProduct2 (fce,arg,start,prirustek)

  Zkusit spočítat nekonečný součin funkce se dvěma parametry s fce (arg,n).

InfiniteSum

      InfiniteSum (fce,start,prirustek)

  Zkusit spočítat nekonečný součet funkce s jedním parametrem.

InfiniteSum2

      InfiniteSum2 (fce,arg,start,prirustek)

  Zkusit spočítat nekonečný součet funkce se dvěma parametry s fce (arg,n).

IsContinuous

      IsContinuous (f,x0)

  Zkusit zjistit pomocí výpočtu limity v x0, jestli je funkce reálné proměnné v tomto bodě spojitá.

IsDifferentiable

      IsDifferentiable (f,x0)

  Otestovat na diferencovatelnost aproximací limit zleva a zprava a porovnáním.

LeftLimit

      LeftLimit (f,x0)

  Spočítat limitu zleva funkce reálné proměnné v x0.

Limit

      Limit (f,x0)

  Spočítat limitu funkce reálné proměnné v x0. Zkusí vypočítat limitu zleva i zprava.

MidpointRule

      MidpointRule (f,a,b,n)

  Integrovat trojúhelníkovou metodou (pravidlem prostředního bodu).

NumericalDerivative

      NumericalDerivative (f,x0)

  Alternativní názvy: `NDerivative`

  Zkusit vypočítat numerickou derivaci.

  Více informací najdete v encyklopedii Wikipedia.

NumericalFourierSeriesCoefficients

      NumericalFourierSeriesCoefficients (f,L,N)

  Vrátit vektor vektorů `[a,b]`, kde `a` jsou kosinové koeficienty a `b` sinové koeficienty Fourierovy řady funkce `f` s poloviční periodou `L` (tj. definovanou na `[-L,L]` a periodicky rozšířenou) s numericky spočítanými koeficienty do `N`-té harmonické. Koeficienty jsou spočítány numerickou integrací pomocí `NumericalIntegral`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

  Verze 1.0.7 a novější.

NumericalFourierSeriesFunction

      NumericalFourierSeriesFunction (f,L,N)

  Vrátit funkci, která je Fourierovou řadou funkce `f` s poloviční periodou `L` (tj. definovanou na `[-L,L]` a periodicky rozšířenou) s numericky spočítanými koeficienty do `N`-té harmonické. Jde o čistě trigonometrickou řadu složenou ze sinů a kosinů. Koeficienty jsou spočítány numerickou integrací pomocí `NumericalIntegral`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

  Verze 1.0.7 a novější.

NumericalFourierCosineSeriesCoefficients

      NumericalFourierCosineSeriesCoefficients (f,L,N)

  Vrátit vektor koeficientů kosinové Fourierovy řady funkce `f` s poloviční periodou `L`. To jest, vezmeme funkci `f` definovanou na `[0,L]`, provedeme sudé periodické rozšíření a spočteme Fourierovu řadu, která má pouze kosinové členy. Řada je spočítána do `N`-té harmonické. Koeficienty jsou spočítány numerickou integrací pomocí `NumericalIntegral`. Poznamenejme, že `a@(1)` je konstantní koeficient! To znamená, že `a@(n)` odkazuje na člen `cos(x*(n-1)*pi/L)`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

  Verze 1.0.7 a novější.

NumericalFourierCosineSeriesFunction

      NumericalFourierCosineSeriesFunction (f,L,N)

  Vrátit funkci, která je kosinovou Fourierovu řadou funkce `f` s poloviční periodou `L`. To jest, vezmeme funkci `f` definovanou na `[0,L]`, provedeme sudé periodické rozšíření a spočteme Fourierovu řadu, která má pouze kosinové členy. Řada je spočítána do `N`-té harmonické. Koeficienty jsou spočítány numerickou integrací pomocí `NumericalIntegral`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

  Verze 1.0.7 a novější.

NumericalFourierSineSeriesCoefficients

      NumericalFourierSineSeriesCoefficients (f,L,N)

  Vrátit vektor koeficientů sinové Fourierovy řady funkce `f` s poloviční periodou `L`. To jest, vezmeme funkci `f` definovanou na `[0,L]`, provedeme liché periodické rozšíření a spočteme Fourierovu řadu, která má pouze sinové členy. Řada je spočítána do `N`-té harmonické. Koeficienty jsou spočítány numerickou integrací pomocí `NumericalIntegral`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

  Verze 1.0.7 a novější.

NumericalFourierSineSeriesFunction

      NumericalFourierSineSeriesFunction (f,L,N)

  Vrátit funkci, která je sinovou Fourierovu řadou funkce `f` s poloviční periodou `L`. To jest, vezmeme funkci `f` definovanou na `[0,L]`, provedeme liché periodické rozšíření a spočteme Fourierovu řadu, která má pouze sinové členy. Řada je spočítána do `N`-té harmonické. Koeficienty jsou spočítány numerickou integrací pomocí `NumericalIntegral`.

  Více informací najdete v encyklopediích Mathworld (text je v angličtině) nebo Wikipedia.

  Verze 1.0.7 a novější.

NumericalIntegral

      NumericalIntegral (f,a,b)

  Integrovat pravidlem nastaveným v NumericalIntegralFunction jako funkcí f od a do b pomocí kroků NumericalIntegralSteps.

NumericalLeftDerivative

      NumericalLeftDerivative (f,x0)

  Zkusit vypočítat numerickou levou derivaci.

NumericalLimitAtInfinity

      NumericalLimitAtInfinity (_f,step_fun,tolerance,serie_pro_uspech,N)

  Pokusit se spočítat limitu f(step_fun(i)) pro i od 1 do N.

NumericalRightDerivative

      NumericalRightDerivative (f,x0)

  Zkusit vypočítat numerickou pravou derivaci.

OddPeriodicExtension

      OddPeriodicExtension (f,L)

  Vrátit funkci, která je lichým periodickým rozšířením `f` s poloviční periodou `L`. Tj. funkce definovaná na intervalu `[0,L]` rozšířená, aby byla lichá na `[-L,L]` a pak rozšířená, aby byla periodická s periodou `2*L`.

  Viz také EvenPeriodicExtension a PeriodicExtension.

  Verze 1.0.7 a novější.

OneSidedFivePointFormula

      OneSidedFivePointFormula (f,x0,h)

  Spočítat jednostrannou derivaci pomocí pětibodového vzorce.

OneSidedThreePointFormula

      OneSidedThreePointFormula (f,x0,h)

  Spočítat jednostrannou derivaci pomocí tříbodového vzorce.

PeriodicExtension

      PeriodicExtension (f,a,b)

  Vrátit funkci, která je periodickým rozšířením `f` definované na intervalu `[a,b]` a s periodou `b-a`.

  Viz také OddPeriodicExtension a EvenPeriodicExtension.

  Verze 1.0.7 a novější.

RightLimit

      RightLimit (f,x0)

  Spočítat limitu zprava funkce reálné proměnné v x0.

TwoSidedFivePointFormula

      TwoSidedFivePointFormula (f,x0,h)

  Spočítat oboustrannou derivaci pomocí pětibodového vzorce.

TwoSidedThreePointFormula

      TwoSidedThreePointFormula (f,x0,h)

  Spočítat oboustrannou derivaci pomocí tříbodového vzorce.

Prev | Up | Next
Kombinatorika | Home | Funkce