<sect1 id="ai-blackbody">

<sect1info>

<author
><firstname
>Jasem</firstname
> <surname
>Mutlaq</surname
> <affiliation
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> <email
>mutlaqja@ku.edu</email>
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<title
>Dunkelkörperstrahlung</title>
<indexterm
><primary
>Dunkelkörperstrahlung</primary>
<seealso
>Sternenfarben und Temperaturen</seealso>
</indexterm>

<para
>Ein <firstterm
>Dunkelkörper</firstterm
> bezieht sich auf ein dunkles Objekt, das <firstterm
>Wärmestrahlung</firstterm
> aussendet. Ein perfekter Dunkelkörper ist einer, der alles eintreffende Licht absorbiert und keines reflektiert. Bei Raumtemperatur würde so ein Objekt perfekt schwarz aussehen (daher der Ausdruck <firstterm
>Dunkelkörper</firstterm
>). Jedoch wenn Sie auf eine hohe Temperatur erhitzt werden, glühen Dunkelkörper mit <firstterm
>Wärmestrahlung</firstterm
>. </para>

<para
>In fact, all objects emit thermal radiation (as long as their temperature is above Absolute Zero, or -273.15 degrees Celsius), but no object emits thermal radiation perfectly; rather, they are better at emitting/absorbing some wavelengths of light than others. These uneven efficiencies make it difficult to study the interaction of light, heat and matter using normal objects. </para>

<para
>Glücklicherweise ist es möglich, einen fast perfekten Dunkelkörper zu konstruieren. Man erstellt eine Box aus einem leitenden Material, wie Metall. Die Box sollte an den Seiten komplett geschlossen sein, so dass die Innenseite einen Hohlraum bildet, der kein Licht von außen erhält. Dann macht man ein sehr kleines Loch irgendwo in die Box. Das Licht, das aus diesem Loch kommt, ähnelt fast perfekt dem Licht eines perfekten Dunkelkörpers für die Temperatur der Luft in der Box. </para>

<para
>Zu Beginn des 20. Jahrhunderts studierten die Wissenschaftler Lord Rayleigh, und Max Planck (unter anderem) die Dunkelkörperstrahlung mit einem solchen Versuchsaufbau. Nach viel Arbeit konnte Planck sehr gut die Intensität von Licht aus dem Dunkelkörper als eine Funktion der Wellenlänge beschreiben. Weiter war er auch in der Lage zu beschreiben, wie dieses Spektrum sich verändert, wenn die Temperatur sich ändert. Plancks Arbeit an der Dunkelkörperstrahlung ist eine, die die wundervolle Wissenschaft der Quantenmechanik erst möglich gemacht hat, aber die ist leider zu viel für den Bereich dieses Artikels. </para>

<para
>Was Planck und die anderen herausgefunden haben war, dass wenn die Temperatur eines Dunkelkörpers steigt, die Menge des pro Sekunde abgegebenen Lichts steigt und die Wellenläge des Spektralausschlags sich zu blaueren Farben verschiebt. (siehe Bild 1) </para>

<para>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/>
</imageobject>
<caption
><para
><phrase
>Bild 1</phrase
></para
></caption>
</mediaobject>
</para>

<para
>Zum Beispiel wird eine Eisenstange orange-rot wenn Sie auf hohe Temperaturen erhitzt wird und ihre Farbe ändert sich nach blau und weiß, wenn sie weiter erhitzt wird. </para>

<para
>1893 erklärte Wilhelm Wein die Beziehung zwischen Dunkelkörpertemperatur und der Wellenlänge des Spektralausschlags mit der folgenden Gleichung: </para>

<para>
<mediaobject>
<imageobject>
<imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>

<para
>where T is the temperature in Kelvin. Wien's law (also known as Wien's displacement law) states that the wavelength of maximum emission from a blackbody is inversely proportional to its temperature. This makes sense; shorter-wavelength (higher-frequency) light corresponds to higher-energy photons, which you would expect from a higher-temperature object. </para>

<para
>For example, the sun has an average temperature of 5800 K, so its wavelength of maximum emission is given by: <mediaobject
> <imageobject>
<imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>

<para
>Die Wellenlängen fallen in die grüne Regionen des sichtbaren Lichtspektrums, aber die Umgebung der Sonne strahlt auch Photonen längerer und kürzerer Wellenlänge als lambda(max) aus und das menschliche Auge nimmt die Sonnenfarbe als Gelb/Weiß war. </para>

<para
>1879 zeigte der österreichische Physiker Stephan Josef Stefan, dass die Leuchtkraft L, eines Dunkelkörpers proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur T ist. </para>

<para>
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<imageobject>
<imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>

<para
>wobei A die Oberfläche ist, alpha die die Konstante der Proportionalität und T die Temperatur in Kelvin. Das bedeutet, wenn wir die Temperatur verdoppeln (z. B. 1000 K auf 2000 K) dann erhöht sich die Gesamtenergie, die vom Dunkelkörper ausgesendet wird um einen Faktor von 2^4 oder 16. </para>

<para
>Five years later, Austrian physicist Ludwig Boltzman derived the same equation and is now known as the Stefan-Boltzman law. If we assume a spherical star with radius R, then the luminosity of such a star is </para>

<para>
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<imageobject>
<imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/>
</imageobject>
</mediaobject>
</para>

<para
>where R is the star radius in cm, and the alpha is the Stefan-Boltzman constant, which has the value: <mediaobject
> <imageobject>
<imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/>
</imageobject>
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</para>

</sect1>
