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## Cadena de Papus

Una aplicación de las Figuras Scheme de DR. GEO consiste en la reproducción de una figura cuando sólo conocemos sus características analíticas.

Nos proponemos desarrollar un ejemplo famoso: "La Cadena de Papus".

Cadena de Papus

Los centros y los radios de los círculos que la constituyen tienen una expresión analítica conocida, y es sencillo implementar la expresión analítica en una FSD que reproducirá la figura.

    (new-figure "Pappo")

    (define (circle n)
    (let*(
      (r (Numeric "" free 0 0 (/ 15 ( + 6 (* n n )))))
      (c (Point   "" free (* 5 (/ 15 ( + 6 (* n n ))))
                          (* 2 (* n (/ 15 ( + 6 (* n n )))))))
      (p (Circle "" center-radius c r )))
     (send r masked)
     (if (> n 0)
        (circle (- n 1)))))

    (circle 8)

    (lets Point "A" free 5 0)
    (lets Point "O" free 0   0)
    (lets Point "B" free 15 0)
    (lets Point "M" middle-2pts B O)
    (lets Circle "" 2points M O)
    (lets Circle "" 2points A O)
    (lets Line   "" 2points A O)

El código de la figura es relativamente intuitivo y no necesita mayor comentario.

Un ejercicio no trivial, que dejamos al lector, consiste en determinar una construcción con regla y compás que conduzca a una implementación iterativa. (la implementación dada es recursiva).

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